广东省深圳市高级中学高中园2025届高三高考适应性考试（全科） 数学试卷

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知(1-i)·z=2+i,则复数z的实部为()

B.1

c.3

D.3

2.设α∈R,则‘sinza=-3”是“tana=√3”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.已知向量a=(1,1),b=(-1,1),则向量a+b在向量b上的投影向量为()

A.(1,1)

B.(0,0)

C.(0,1)

D.(-1,1)

4.已知数列{a}的前n项和为S,且满足a₁=0,a+1+2S,=n,则a₅=()

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.现有一如图所示的堑堵，AC⊥BC,若A₁A=AB=2,则堑堵ABC-AB₁C的外接球的体积为(  )

A.1632π

B.8π

c.832m

D.43

6.现从含甲、乙在内的9名志愿者中选出3人去参加抢险，则在甲被选中的前提下，乙也被选中的概率为()

B.5

c.8

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