广东省上进联考2025届高三5月联合测评 数学试卷

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7.已知数列{aaI是公比为q(q>0且q≠1)的等比数列，点A:在圆I;:(x-a;)²+y²=a(i=1,2,3)上，且满足|A₃A₁I:|A₃A₂|=2:√3,若A,A₃是圆I;(j=1,2)的切线，则q=

B3

C.2

D.3

8.已知△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=2,D为斜边BC上一动点，将△ACD沿AD折起得到三棱锥C'-ABD,C的对应点为C',且二面角C'-AD-B为120°,当BC′最小时，三棱锥C′-ABD的外接球半径为

B20

C.√6

D.2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.为了丰富学生的课余生活，减轻学生的学习压力，某校提倡师生全民健身，口号为“全民健身，与奥运同行”.该校跳绳社团组织学生校内跳绳比赛，得到10名同学的跳绳数分别为：180,166,190,176,180,200,170,198,160,220(单位：个),则这组样本数据的

A.极差为60

B.平均数是184

C.方差为400

D.60%分位数是185

10.已知椭圆c:2+y²=1的左、右焦点分别为F₁,F₂,直线l:y=x+m与C交于A,B两点，其中0为坐标原点，则

A.C的离心率

B.△AF₁F₂的周长为2√2+2

C.△OAB面积的最大值

D.若OQ=OA+OB,则点Q在定直线上

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