四川金太阳2025届高三5月联考（25-507C） 数学试卷

“生活的理想，就是为了理想的生活。”—— 张闻天 学习是实现理想的桥梁。把大梦想拆解成小计划，用知识和行动搭建阶梯，靠近理想彼岸。在此向大家分享四川金太阳2025届高三5月联考（25-507C） 数学试卷

18.(17分)已知函数f(x)=z²+¹-2e¹⁻=(z>0).(1)求f(x)的图象在点(1,f

(1))处的切线方程；

(2)求f(x)的零点个数；

(3)证明：f(x)≥3ln x.

19.(17分)在平面直角坐标系xOy中，将双曲线C:“²-2²=1(a>0,b>0)绕着y轴旋转一周构成双曲面D,其中C在旋转过程中的所有实轴落在xOz平面内，设xOz所在的平面为a,平面β满足a//β,且a与β之间的距离为√3b.(1)若点P(x,z,y)在D上，试用含x,z,y的方程表示D(不用说明理由).(2)设T。,T,分别是α,β截得D的截面.(i)设l,lβ分别为T。,T上的弦，求l。,Lg所在直线间的距离的取值范围；(ji)已知截面T。的圆周上的点A₁,A₂,…,A恰好构成正n边形的顶点，P为D上一动点，若对任意a>b>0,x12PA I≥n√a²-b²恒成立，求λ的取值范围.

四川金太阳2025届高三5月联考（25-507C） 数学试卷

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